相手方に請求できる権利は、法律上、消えてしまうことがあります。
いわゆる「時効」というものですね。
一般的なお金の貸し借り(金銭消費貸借契約)だったら、10年で消えてしまいます。
さて、NHKの受信料は10年か？という裁判。
旭川簡易裁判所は「10年」と判断したものを、
旭川地方裁判所では「5年」で消えると判断したようです。
10年というのは、一般的な債権の時効期間。（民法167条1項）
5年というのは、「家賃」などのように定期的に支払うべきもの(短期給付債権)の時効期間。（民法169条）
NHKは上告した(最高裁判所に判断を求める)ようですので、いずれはっきりするでしょう。
また、民法改正によって、変更されることもあるでしょう。(まだ先の話ですが･･･)
（2012.2.1 フェイスブックページの投稿を加筆修正）
